トーン系列を手頃な関数で描けないか2017年01月18日 16:11

PCCS(日本色研配色体系)のトーン系列は、山が黄色(8:Y)にあり、谷が青紫(20:V)にあるような波形を描く。トーンによって、並の高さ(明度)の幅や、うねり具合が異なる。Vividは振れ幅が大きく、Deepはそれよりも小さい。参考資料を探してみたが、計算式を見つけられない。人の視覚を調査してプロットした波形で、先に式があるものではないのかもしれない。

トーン系列を正弦曲線で描いてみる

それでも、波を描くのだから、正弦曲線でなんとかならないかとMathematicaで描いてみる。Sinを用いた式を立て、山と谷の位置で色相と明度を設定して係数をSolveで解く。山と谷の位置はあわせられるが、その途中はずれが大きい。参考資料に掲載の図を見てみると、山の尖度は大きめで、谷はゆったりした形のようだ。

トーン系列をCycloidで描いてみる

そんな形の曲線はないか、と、WolframのDemonstrationのサイトを覗いてみる。Cycloidのデモが描く図形が似ている。作者は、AntiCycloidと呼んでいる。パラメータを変えて描いてみると、確かに、それらしい図形が描ける。しかし、楕円積分を実装するのは、大変そう。

トーン系列を正弦関数と指数関数の組み合わせで描いてみる

要は、正弦曲線を描くときのx軸の進み方が加速減速すればいいはず。そこで、代わりに指数関数を組み合わせてみると、やや谷底がなだらかすぎる気もするが、それらしい図形になる。2項の組み合わせになったのは、試行錯誤の結果。

トーン系列を正弦関数と指数関数の組み合わせで描いてみる

正弦曲線の時と同様に、それぞれのトーンについて式を立て、係数をSolveで解いてみる。正しさの保証はないが、それらしい色が出るようになった。

コメント

コメントをどうぞ

※メールアドレスとURLの入力は必須ではありません。 入力されたメールアドレスは記事に反映されず、ブログの管理者のみが参照できます。

※なお、送られたコメントはブログの管理者が確認するまで公開されません。

名前:
メールアドレス:
URL:
コメント:

トラックバック

このエントリのトラックバックURL: http://c5d5e5.asablo.jp/blog/2017/01/18/8326306/tb

※なお、送られたトラックバックはブログの管理者が確認するまで公開されません。